Conocimiento matemático para la enseñanza de geometría analítica en futuros profesores

Virginia Ciccioli, Natalia Fátima Sgreccia

Resumen


El trabajo que aquí se presenta consiste en una síntesis de la investigación realizada en torno a la tesis doctoral “Conocimiento Matemático para la Enseñanza de la geometría analítica. El caso del Profesorado en Matemática de la Universidad Nacional de Rosario” (Argentina). La misma se propone caracterizar la configuración de dicho conocimiento a través de la carrera y sugerir consecuentemente algunas líneas de acción. Tiene un enfoque eminentemente cualitativo y alcance descriptivo. Es de tipo empírica y transversal, con diseño de estudio de caso. Los resultados revelan indicios de activación de distintos dominios del Conocimiento Matemático para la Enseñanza de la geometría analítica, destacándose la centralidad de algunos de ellos. Asimismo, se devela cómo, gradualmente durante la formación, algunos aspectos de este conocimiento se van robusteciendo desde la acción intencionada.


Citas


Ancochea, B. (2011). Las funciones de las calculadoras simbólicas en la articulación entre la geometría sintética y la geometría analítica en secundaria. En M. Bosch, J. Gascón, A. Ruiz Olarría, M. Artaud, A. Bronner, Y. Chevallard, G. Cirade, C. Ladage y M. Larguier (Eds.). Un panorama de la TAD (pp.533-551). Barcelona, España: Centre de Recerca Matemàtica. http://www.atd-tad.org/wp-content/uploads/2012/05/Bernat-CITAD-III-2011.pdf

Ander-Egg, E. (2003). Métodos y Técnicas de Investigación Social IV. Técnicas para la recogida de datos e información. Buenos Aires, Argentina: Lumen.

Argentina. Consejo Federal de Educación (2011). Núcleos de Aprendizajes Prioritarios. Ciclo Básico Educación Secundaria. Buenos Aires: Autor. https://www.educ.ar/recursos/110570/nap-matematica-educacion-secundaria-ciclo-basico

Argentina. Consejo Federal de Educación (2012). Núcleos de Aprendizajes Prioritarios. Campo de Formación General. Ciclo Orientado Educación Secundaria. Buenos Aires: Autor. https://www.educ.ar/recursos/132578/nap-matematica-educacion-secundaria-ciclo-orientado

Atiyah, M. (1977). Trends in Pure Mathematics. Proceedings of the 3rd International Congress on Mathematical Education, 71-74.

Ball, D. (1999). Crossing Boundaries to Examine the Mathematics Entailed in Elementary Teaching. American Mathematical Society, 243, 15-36.

Ball, D. (2017). Uncovering the Special Mathematical Work of Teaching. En G. Kaiser (Ed.). Proceedings of the 13th International Congress on Mathematical Education (pp.11-34). Hamburgo, Alemania: Springer. https://link.springer.com/book/10.1007%2F978-3-319-62597-3

Ball, D. y Bass, H. (2003). Toward a Practice-Based Theory of Mathematical Knowledge for Teaching. Proceedings of the Annual Meeting of the Canadian Mathematics Education Study Group, 26, 3-14. https://eric.ed.gov/?id=ED529557

Ball, D., Hill, H. y Bass, H. (2005). Knowing Mathematics for Teaching: Who Knows Mathematics Well Enough To Teach Third Grade, and How Can We Decide? American Educator, 29(3), 14-46. http://hdl.handle.net/2027.42/65072

Ball, D., Thames, M. y Phelps, G. (2008). Content Knowledge for Teaching. What Makes It Special? Journal of Teacher Education, 59(5), 389-407. https://doi.org/10.1177/0022487108324554

Blanco, L. y Barrantes, M. (2003). Concepciones de los estudiantes para maestro en España sobre la geometría escolar y su enseñanza-aprendizaje. Relime, 6(2), 107-132. http://www.relime.org/index.php/numeros/todos-numeros/volumen-9-1/460-volumen-6

Bravin, C. y Pievi, N. (2008). Documento metodológico orientador para la investigación educativa. Buenos Aires, Argentina: Ministerio de Educación. http://www.bnm.me.gov.ar/giga1/documentos/EL002541.pdf

Carreño, E. y Climent, N. (2019). Conocimiento especializado de futuros profesores de matemáticas de secundaria. Un estudio en torno a definiciones de cuadriláteros. PNA, 14(1), 23-53. https://doi.org/10.30827/pna.v14i1.9265 Chapman, O. (2015). Understanding and supporting mathematics teachers’ knowledge for teaching. Journal of Mathematics Teacher Education, 18(2), 101-103. https://doi.org/10.1007/s10857-015-9298-7

Autor 1 y Autor 2. (2017).

Autor 1 y Autor 2. (2019).

Coll, C., Colomina, R., Onrubia, J. y Rochera, M. (1992). Actividad conjunta y habla: una aproximación al estudio de mecanismos de influencia educativa. Infancia y Aprendizaje, Journal for the study of Education and Development, 59-60, 189-232. https://doi.org/10.1080/02103702.1992.10822356

Corica, A.R. y Marín, E. (2014). Actividad de estudio e investigación para la enseñanza de nociones de geometría. Números, 85, 91-114. http://www.sinewton.org/numeros/numeros/85/Articulos_06.pdf

Crescenti, E. (2008). A formação inicial do professor de matemática: aprendizajem da Geometria e actuação docente. Práxis Educativa, 3(1), 81-94. https://doi.org/10.5212/PraxEduc.v.3i1081094

Dallemole, J., Oliveira, C. y Moreno, L. (2014). Registros de representación semiótica y geometría analítica: una experiencia con futuros profesores. Relime, 17(2), 131-163. http://dx.doi.org/10.12802/relime.13.1721

De Gamboa, G., Badillo, E. y Ribeiro, M. (2015). El horizonte matemático en el conocimiento para la enseñanza del profesor: geometría y medida en educación primaria. PNA, 10(1), 1-24. http://hdl.handle.net/10481/37188

De Villiers, M. (1997). The future of secondary school geometry. Pythagoras. Journal of the Association for Mathematics Education of South Africa, 44(2), 37-54.

Espinoza-Vazquez, G., Zakaryan, D. y Carrillo, J. (2018). El conocimiento especializado del profesor de matemáticas en el uso de analogía en la enseñanza del concepto de función. Relime, 21(3), 301-324. https://doi.org/10.12802/relime.18.2133

Gaita-Iparraguirre, R.C. (2015). El paso de la geometría sintética a la geometría analítica (Tesis doctoral). Universidad de Valladolid, Valladolid. https://doi.org/10.35376/10324/10135

Gascón, J. (2002). Geometría sintética en la ESO y analítica en el Bachillerato. ¿Dos mundos completamente separados? Suma, 39, 13-25. https://revistasuma.es/IMG/pdf/39/013-025.pdf

Gascón, J. (2003). Efectos del autismo temático sobre el estudio de la geometría en secundaria. Suma, 44, 25-34. https://revistasuma.es/IMG/pdf/44/025-034.pdf

Godino, J. (2009). Categorías de Análisis de los conocimientos del Profesor de Matemáticas. Unión, Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 20, 13-31. https://union.fespm.es/index.php/UNION/issue/view/27/25

González Urbaneja, P. (2007). Raíces históricas y trascendencia de la geometría analítica. Sigma, 30, 205-236. http://www.hezkuntza.ejgv.euskadi.eus/r43-573/es/contenidos/informacion/dia6_sigma/es_sigma/adjuntos/sigma_30/18_raices.pdf

Hernández Gutiérrez, F. y Lizarde Flores, E. (2015). El conocimiento especializado del docente de matemáticas. Revista de Investigación Educativa de la REDIECH, 6(11), 36-44. https://www.rediech.org/ojs/2017/index.php/ie_rie_rediech/article/view/159/257

Henríquez, C. y Montoya, E. (2015). Espacios de trabajo geométrico sintético y analítico de profesores y su práctica en el aula. Enseñanza de las Ciencias, 33(2), 51-70. https://doi.org/10.5565/rev/ensciencias.1408

Hernández, R., Fernández, C. y Baptista, M. (2010). Metodología de la Investigación (5ª Ed.). Ciudad de México, México: Mc Graw Hill.

Hill, H. y Ball, D. (2004). Learning Mathematics for Teaching: Results from California’s Mathematics Professional Development Institutes. Journal for Research in Mathematics Education, 35(5), 330-351. https://doi.org/10.2307/30034819

Hill, H., Blunk, M., Charalambous, C., Lewis, J., Phelps, G., Sleep, L. y Ball, D. (2008). Mathematical Knowledge for Teaching and the Mathematical Quality of Instruction: An Exploratory Study. Cognition and Instruction, 26(4), 430-511. https://doi.org/10.1080/07370000802177235

Hill, H., Rowan, B. y Ball, D. (2005). Effects of Teachers’ Mathematical Knowledge for Teaching on Students Achievement. American Educational Research Journal, 42(2), 371-406. https://doi.org/10.3102/00028312042002371

Jones, K. (2000). Teacher knowledge and professional development in geometry. Proceedings of the British Society for Research into Learning Mathematics, 20(3), 109-114. https://eprints.soton.ac.uk/41293

Jones, K. (2002). Issues in the Teaching and Learning of Geometry. En L. Haggarty (Ed.). Aspects of Teaching Secondary Mathematics: perspectives on practice (pp.121-139). Londres, Reino Unido: Routledge Falmer. https://doi.org/10.4324/9780203165874

Jones, K., Fujita, T. y Ding, L. (2006). Informing the pedagogy for geometry: learning from teaching approaches in China and Japan. Proceedings of the British Society for Research into Learning Mathematics, 26(2), 110-114. http://eprints.soton.ac.uk/41852

Marradi, A., Archenti, N. y Piovani, J. (2007). Metodología de las Ciencias Sociales. Buenos Aires, Argentina: Emecé.

Martín, M. (2014). Formación del profesorado en la era postmoderna: una perspectiva narrativa. Revista de Educación, 5(7), 75-92. https://fh.mdp.edu.ar/revistas/index.php/r_educ/article/view/982/1023

Moreira M. A. (2009). Subsidios Metodológicos para el Profesor Investigador en Enseñanza de las Ciencias. Porto Alegre, Brasil: Universidad Federal de Río Grande do Sul. http://moreira.if.ufrgs.br/Subsidios12.pdf

Muñoz Catalán, M., Contreras, L., Carrillo, J., Rojas, N., Montes, M. y Climent, N. (2015). Conocimiento especializado del profesor de matemáticas (MTSK): un modelo analítico para el estudio del conocimiento del profesor de matemáticas. La Gaceta de la Real Sociedad Matemática Española, 18(3), 1801-1817. http://hdl.handle.net/11441/51501

National Council of Teachers of Mathematics (2007). Principios y Normas para la Matemática escolar. Lisboa Portugal: Asociación de Profesores de Matemática. Ortega, E. (2013). Las raíces euclidianas de la geometría analítica cartesiana. Una perspectiva históricoepistemológica. En P. Perry (Ed.). Memorias del 21º Encuentro de Geometría y sus Aplicaciones (pp.117-126). Bogotá, Colombia: Universidad Pedagógica Nacional. http://funes.uniandes.edu.co/3720/1/OrtegaLasra%C3%ADcesGeometria2013.pdf

Pinto-Leivas, J.C. (2011). Geometrización del curriculum en la formación del Profesorado de Matemáticas. En M. Marín, G. Fernández, L. Blanco, J. Lorenzo y M. Palarea (Eds.). Investigación en Educación Matemática XV (pp.481-490). Ciudad Real, España: SEIEM. https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=3731319

Planas, N., Arnal-Bailera, A. y García-Honrado, I. (2018). El discurso matemático del profesor: ¿cómo se produce en clase y cómo se puede investigar? Enseñanza de las Ciencias, 36(1), 45-60. https://doi.org/10.5565/rev/ensciencias.2240

Ponte, J.P. (2014). Mathematics teacher education as a multifaceted field of study. Journal of Mathematics Teacher Education, 17(6), 489-490. https://doi.org/10.1007/s10857-014-9291-6

Ponte, J.P., Matos, J.M., y Abrantes, P. (1998). Investigación en Educación Matemática: Implicaciones curriculares. Lisboa, Portugal: Instituto de Inovação Educacional.

Rojas, N., Flores, P. y Carrillo, J. (2013). Caracterización del conocimiento matemático para la enseñanza de los números racionales. Avances de Investigación en Educación Matemática, (4), 47- 64. https://doi.org/10.35763/aiem.v1i4.74

Regner, M. y Rodríguez, M. (2016). El fenómeno de la desarticulación entre los enfoques sintético y analítico en elipses: un estudio de caso. Revista Electrónica de Investigación en Educación en Ciencias, 11(2), 16-27. http://ppct.caicyt.gov.ar/index.php/reiec/article/view/10079/9108

Rowland, T. (2008). Researching teachers' mathematics disciplinary knowledge. En P. Sullivan y T. Wood (Eds.). International Handbook of Mathematics Teacher Education (pp.273-298). Rotterdam, Holanda: Sense.

Santaló, L. (1999). La formación de profesores de matemática para la enseñanza media. En L. Santaló, C. Ottolenghi, H. Tricarico, I. Hernaiz, P. Marbach, M. Chouy Aguirre, E. García, M. Marmorato, B. Greco, G. Gómez, G. Galagovsky Kurman, T. Cetkovich y P. Fauring. Enfoques: Hacia una didáctica humanista de la matemática (pp.209-214). Buenos Aires, Argentina: Troquel.

Saorín-Villa, A., Torregrosa-Gironés, G. y Quesada-Villela, H. (2019). Razonamiento configural y desarrollo del discurso en la resolución de problemas empíricos en contextos geométricos. Enseñanza de las Ciencias, 37(3), 89-109. https://doi.org/10.5565/rev/ensciencias.2431

Schaefer, L., y Sgreccia, N. (2018). Enseñanza de geometría sintética a futuros profesores. El caso de la Universidad Nacional de Rosario. Journal of Research in Mathematics Education, 7(2), 134-161. https://doi.org/10.4471/redimat.2018.2559

Schoenfeld, A. y Kilpatrick, J. (2008). Toward a theory of proficiency in teaching Mathematics. En D. Tirosh y T. Wood (Eds.). The International Handbook of Mathematics Teacher Education. (pp.321-354). Rotterdam, Holanda: Sense.

Sgreccia, N. y Massa, M. (2012). Conocimiento especializado del contenido de estudiantes para profesor y docentes noveles de matemáticas. El caso de los cuerpos geométricos. Educación Matemática, 24(3), 33-66. http://somidem.com.mx/revista/vol24-3/

Shulman, L. (1986). Those who understand: Knowledge growth in teaching. Educational Researcher, 15(2), 4-14. https://doi.org/10.2307/1175860

Shulman, L. (2005). Conocimiento y enseñanza: fundamentos de la nueva reforma. Profesorado, 9(2), 1-30. https://www.ugr.es/~recfpro/rev92ART1.pdf

Sosa, L. y Carrillo, J. (2010). Caracterización del conocimiento matemático para la enseñanza (MKT) de matrices en bachillerato. En M.M. Moreno, A. Estrada, J. Carrillo y T.A. Sierra (Eds.), Investigación en Educación Matemática XIV (pp.569-580). Lleida, España: SEIEM.

Stake, R. (1999). Investigación con estudio de casos. Madrid: Morata.

Taylan, R.D. y Ponte, J.P. (2016). Investigating pedagogical content knowledge-in-action. Redimat, 5(3), 212-234. http://dx.doi.org/10.17583/redimat.2016.2227

Valencia, M.A. (1990). ¿Aprovechamos nuestros cursos de geometría analítica? Educación Matemática, 2(2), 14-21. http://www.revista-educacion-matematica.org.mx/descargas/REM2-2/vol2-2-2.pdf

Vasco, D. y Climent, N. (2018). El estudio del conocimiento especializado de dos profesores de álgebra lineal. PNA, 12(3), 129-146. https://doi.org/10.30827/pna.v12i3.6454

Zakaryan, D., Estrella, S., Espinoza-Vásquez, G., Morales, S., Olfos, R., Flores-Medrano, E., y Carrillo J. (2018). Relaciones entre el conocimiento de la enseñanza y el conocimiento de las características del aprendizaje de las matemáticas: caso de una profesora de secundaria. Enseñanza de las Ciencias, 36(2), 105-123. https://doi.org/10.5565/rev/ensciencias.2260


Texto completo

Refbacks

  • No hay Refbacks actualmente.


Licencia de Creative Commons
Esta obra está licenciada bajo una Licencia Creative Commons Atribución-NoComercial 2.5 Argentina .

Revista Electrónica de Investigación en Educación en Ciencias. ISSN 1850-6666 UNCPBA-NIECyT-CONICET Pinto 399 -  C.P. 7000 Tel. 0054 0249 4439653 Tandil, Buenos Aires, Argentina. reiec@exa.unicen.edu.ar